否命题“已知A={x|-3＜x＜5},B={x|x＜a},若A∩B=,则a≤-3,或a≥5”;
逆否命题“已知A={x|-3＜x＜5},B={x|x＜a},若a≤-3或a≥5,则A∩B=”.
先判断原命题真假,由A∩B≠,得a＞-3,因此原命题为假.从而逆否命题为假;
再判断逆命题的真假.由上知,A∩B≠时,a＞-3,由{a|-3＜a＜5}{a|a＞-3},因此“-3＜a＜5时,A∩B≠”为真,因此逆命题为真,从而否命题为真.
”;
,则a≤-3,或a≥5”;
”.
,得a＞-3,因此原命题为假.从而逆否命题为假;
时,a＞-3,由{a|-3＜a＜5}
{a|a＞-3},因此“-3＜a＜5时,A∩B≠”为真,因此逆命题为真,从而否命题为真.