函数y=2-x2-x3的极值情况是( )A.有极大值,没有极小值

函数y=2-x²-x³的极值情况是( )

A.有极大值,没有极小值 B.有极小值,没有极大值

C.既无极大值也无极小值 D.既有极大值又有极小值

答案

答案：

D y′=-2x-3x²=0x=0或x=.

又x∈(-∞,)时,y′＜0,y为减函数;

在x∈(,0)时,y′＞0,y为增函数.

又x∈(0,+∞),y′＜0,∴y为减函数,

∴y_极小值=,y_极大值=2.

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