如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF. (1)求证：△BOE ≌△DOF ; (2)

如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.

(1)求证：△BOE ≌△DOF ;

(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由.

答案

(1)证明：∵ABCD

∴BO=DO,AO=OC

∵AE=CF

∴AO－AE=OC－CF

即：OE=OF

在△BOE和△DOF中，

∴△BOE≌△DOF（SAS）　

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