i+z的模的最大值、最小值. 
i+z的模的最大值、最小值. 思路分析
:(1)可以由复数的几何意义采用数形结合的方法来解,(2)通过不等式||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|,其中第一个等号成立的条件是复数z1,z2对应的向量
反向共线,第二个等号成立的条件是复数z1,z2对应的向量同向共线.解:法一:由已知,复数z对应的点Z在复平面内以原点为圆心,半径为2的圆上,设ω=1+
i+z,∴z=ω-1-
i.
∴|z|=|ω-(1+
i)|=2.∴复数ω对应的点在复平面内以(1,
)为圆心,半径为2的圆上,此时圆上的点A对应的复数ωA的模有最大值,圆上的点B对应的复数ωB的模有最小值.如图,故|1+
i+z|max=4,|1+
i+z|min=0.
法二:利用公式||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|.
∵|z|=2,
∴||z|-|1+
i||≤|z+1+
i|≤|z|+|1+
i|,
∴0≤|z+1+
i|≤2+2.
∴|1+
i+z|max=4,|1
i+z|min=0.