解析一:ka+b=k(1,2)+(-3,2)
=(k-3,2k+2),
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4).
当ka+b与a-3b平行时，存在唯一实数λ,
使ka+b=λ(a-3b).
由(k-3,2k+2)=λ(10,-4),∴
解之，得k=-
.当k=-
ka+b=-
∵λ=-
a+b与a-3b反向.解析二:由解析一知ka+b=(k-3,2k+2),
a-3b=(10,-4),∵(ka+b)∥(a-3b),∴(k-3)×(-4)-10×(2k+2)=0.
解之，得k=-
此时ka+b=(-
+2)=(-
,
)=-
(10,-4)=-
(a-3b),∴当k=-
点评:两向量平行的充要条件的两种形式，在解题时可根据情况适当选用.