已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．
已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．
（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．
.解:（1）曲线的普通方程为
，
即
，将
代入方程化简得
．
所以，曲线的极坐标方程是． ————————5分
（2）
直线
的直角坐标方程为
，
由
得直线与曲线C的交点坐标为
，
所以弦长
．