如图，已知在⊙O 中，半径 OA=
，弦 AB=2，∠BAD=18°，OD 与
AB 交于点 C，则∠ACO= 度．
如图，已知在⊙O 中，半径 OA=，弦 AB=2，∠BAD=18°，OD 与
AB 交于点 C，则∠ACO= 度．
81【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断△AOB 的形状，由圆周角定理可以求得
∠BOD 的度数，再根据三角形的外角和不相邻的内角的关系，即可求得∠AOC
的度数．
【解答】解：∵OA=，OB=，AB=2，
∴OA2+OB2=AB2，OA=OB，
∴△AOB 是等腰直角三角形，∠AOB=90°，
∴∠OBA=45°，
∵∠BAD=18°，
∴∠BOD=36°，
∴∠ACO=∠OBA+∠BOD=45°+36°=81°， 故答案为：81．
【点评】本题考查圆周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质，解答本 题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．