(1)y=f(
);
(2)y=f(
).
(1)y=f(
);
(2)y=f(
).
分析:对于抽象函数的求导,一方面要从形式上把握结构特征;另一方面在运用复合函数的求导法则时,要先设出中间变量,再用函数的导数运算法则进行求导.
(1)解法一:设y=f(u),u=
,则
yx′=yu′·ux′=f′(u)·(-
)
=-
f′(
).
解法二:y′=[f(
)]′=f′(
)·(
)′=-
f′(
).
(2)解法一:设y=f(u),u=
,v=x2+1,则
yx′=yu′·uv′·vx′=f′(u)·
v
·2x
=f′(
)·![]()
·2x
=
f′(
).
解法二:y′=[f(
)]′=f′(
)·(
)′
=f′(
)·
(x2+1)
·(x2+1)′
=f′(
)·
(x2+1)
·2x.
=
f′(
).