(1)y=f();
(2)y=f().
(1)y=f();
(2)y=f().
分析:对于抽象函数的求导,一方面要从形式上把握结构特征;另一方面在运用复合函数的求导法则时,要先设出中间变量,再用函数的导数运算法则进行求导.
(1)解法一:设y=f(u),u=,则
yx′=yu′·ux′=f′(u)·(-)
=-f′(
).
解法二:y′=[f()]′=f′(
)·(
)′=-
f′(
).
(2)解法一:设y=f(u),u=,v=x2+1,则
yx′=yu′·uv′·vx′=f′(u)·v
·2x
=f′()·
·2x
=f′(
).
解法二:y′=[f()]′=f′(
)·(
)′
=f′()·
(x2+1)
·(x2+1)′
=f′()·
(x2+1)
·2x.
=f′(
).