数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件?

数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件?

答案

是数列成等差数列的充要条件


解析:

充要条件.

时,

时,适合

因为是等差数列,所以充分性成立.

反之,成等差数列,则有,即

,即得

因此,必要性成立.

所以是数列成等差数列的充要条件.

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