如图2所示,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的距离之和等于( ) A.12cm B.8cm C.6cm D.3cm
如图2所示,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的距离之和等于( ) A.12cm B.8cm C.6cm D.3cm
C 解:作EA⊥MN,FB⊥MN,OH⊥MN,垂足分别为A、B、H,则EA∥OH∥FB.
∵OE
=OF,∴HA=HB,∴OH是梯形EABF的中位线,∴OH=
(EA+BF),∴EA+BF= 2OH.
∵OE=OM=5(cm),弦MN=8cm,∴MN=4cm,∴OH=
=3,∴EA+BF=2×3=6(cm).
点拨:在进行与圆有关的计算时,常常过圆心作弦的垂线段, 再运用垂径定理、勾股定理等知识来解决使题目化难为易.