解不等式:＞a11-3x(a＞0且a≠1).

解不等式:＞a^11-3x(a＞0且a≠1).

答案

思路分析:指数不等式的求解,实质上是利用指数函数y=a^x的单调性,将其转化为同解的代数不等式解之.底的大小不确定时需分类讨论.

解:(1)当a＞1时,原不等式可化为3x²+2x-1＞11-3x,

∴3x²+5x-12＞0.

解得x＜-3或x＞

(2)当0＜a＜1时,原不等式可化为3x²+2x-1＜11-3x,

∴3x²+5x-12＜0.

解得-3＜x＜

综上所述,(1)当a＞1时,解集为{x|x＜-3或x＞

(2)当0＜a＜1时,解集为{x|-3＜x＜

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