解不等式:>a11-3x(a>0且a≠1).   

解不等式:>a11-3x(a>0且a≠1).

   

答案

思路分析:指数不等式的求解,实质上是利用指数函数y=ax的单调性,将其转化为同解的代数不等式解之.底的大小不确定时需分类讨论.

解:(1)当a>1时,原不等式可化为3x2+2x-1>11-3x,

∴3x2+5x-12>0.

    解得x<-3或x>

.

(2)当0<a<1时,原不等式可化为3x2+2x-1<11-3x,

∴3x2+5x-12<0.

    解得-3<x<

.

综上所述,(1)当a>1时,解集为{x|x<-3或x>

}.

             (2)当0<a<1时,解集为{x|-3<x<

}.

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