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三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程,建成后将是中国规模最大的水利工程。枢纽控制流域面积1.0×106km2,占长江流域面积的56%,坝址处年平均流量为Q=4.51×1011m2。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。在发电方面,三峡电站安装水轮发电机组26台,总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P=1.82×107kW,年平均发电量约为W=8.40×11010kWh 。该工程将于2009年全部竣工,电站主要向华中、华东电网供电,以缓解这两个地区的供电紧张局面。阅读上述资料,解答下列问题(水的密度ρ=1.0×103kg/m3 g =10m/s2):
(1)若三峡电站上、下游水位差按H=100m计算,试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式,并计算出效率η的数值。
(2)若26台发电机组全部建成并发电,要达到年发电量的要求,每台发电机组平均发电时间t为多少天?
(3)将该电站的电能输送到华中地区,送电功率为P1=4.5×106kW,采用高压输电输电电压为U=500kV,而发电机输出的电压约为U0=18kV ,要使输电线上损耗的功率小于输送电功率的5%,求:发电机的升压变器原副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

答案

(1)电站能量转化率为: 代入数据: (2)拒 (天) (3)升压变压器匝数比为:P1 = IU 得:I = 9.0×103A 由P = I2R =5%P1 有:R = 2.78Ω

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