数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－an n∈N
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求sn;
（3）设bn＝ ( n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－an n∈N
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求sn;
（3）设bn＝ ( n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
（1）an＝10－2n（2）Sn＝ （n∈
）（3）m的最大值为7．
（1）由an＋2＝2an＋1－an??
an＋2－an＋1＝an＋1－an，可知{an}成等差数列，d＝＝－2
－∴an＝10－2n
（2）由an＝10－2n≥0得n≤5
∴当n≤5时，Sn＝－n2＋9n
当n>5时，Sn＝n2－9n＋40
故Sn＝ （n∈N）
（3）bn＝＝＝()
∴Tn＝ b1＋b2＋…＋bn
＝[(1－)＋(－)＋(－)＋……＋(－)]＝(1－)＝
＞＞Tn－1＞Tn－2＞……＞T1.
∴要使Tn>总成立，需<T1＝恒成立，即m<8，（m∈Z）。故适合条件的m的最大值为7．