(1)求f(
)的值及函数f(x)的最大值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
(1)求f()的值及函数f(x)的最大值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
=2sinxcosx+cos2x-sin2x
=sin2x+cos2x.
∴f()=
.
又f(x)= sin2x+cos2x=
sin(2x+
),
∴函数f(x)的最大值为
.
当且仅当x=
+kπ(k∈Z
(2)由2kπ
≤2x+
≤2kπ+
(k∈Z
得kπ
≤x≤kπ+
(k∈Z
∴函数f(x)的单调递增区间为［kπ
,kπ+
］(k∈Z