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设f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x,均成
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①f(x)=2x; ②f(x)=x
2
+1;
③f(x)=
(sinx+cosx); ④f(x)=
;
其中是F函数的函数有____________.
答案
答案:
①④ 【解析】本题考查绝对值的定义和恒成立的解决办法,及新定义的理解.①|2x|≤M|x|
M≥2,是F函数;②|x
2
+1|≤M|x|,当x=0时,不成立,不是F函数;③|2sin(x+
)|≤M|x|,当x=0时,不成立,不是F函数;④|
|≤M|x|,当x=0时,成立,当x≠0时,变为|
|≤M,|
|=|
|,其最大值为
,只需M≥
即可,是F函数.
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