已知曲线
:
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线
的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设
为曲线
上的点,点
的极坐标为
,求
中点
到曲线
上的点的距离的最小值.
已知曲线
:
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线
的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设
为曲线
上的点,点
的极坐标为
,求
中点
到曲线
上的点的距离的最小值.
【解析】(Ⅰ)由
,消去参数得曲线
普通方程为
;由
,得
,故曲线
的直角坐标方程为
. 5分
(Ⅱ)点
的直角坐标为
,设
,故
,
为直线
,
到
的距离
,从而当
时,
取得最小值
. 10分