首页 / 如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED. （1）求证：△BCE

如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED. （1）求证：△BCE

如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

（1）求证：△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度数.

答案

（1）证明：∵正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，

∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCE＝45º

又∵CE＝CE ∴△BCE≌△DCE（SAS）

（2）解：由全等可知，∠BEC＝∠DEC＝∠DEB＝×140º＝70º 在△BCE中，∠CBE＝180º—70º—45º＝65º

         ∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE＝∠CBE＝65º

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