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）.（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）＞0.
+）.（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）＞0.
思路解析：本题以复合函数为载体判断函数的奇偶性，并利用函数的奇偶性证明不等式.
（1）解：函数的定义域为{x|x≠0}.
f（-x）=-x·=-x·=x·
=f（x），
∴函数为偶函数.
（2）证明：由函数解析式，当x＞0时，f（x）＞0.又f（x）是偶函数，当x＜0时，-x＞0.
∴当x＜0时，f（x）=f（-x）＞0，即对于x≠0的任何实数x，均有f（x）＞0.