（I）已知函数
在
上是增函数，求
得取值范围；
（II）在（I）的结论下，设
，
，求函数
的最小值．
（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；
（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．
（I）
．
（II）当
时，
的最小值为
；
当
时，的最小值为
．
（I）
，
在
上是增函数，
在上恒成立，
即
恒成立，
（当且仅当
时取等号），
所以
．
当
时,易知
在(0,1)上也是增函数,所以．
（II）设
，则
，
，
，
当时，
在区间
上是增函数，
所以
的最小值为
．
当时，
．
因为函数在区间
上是增函数，在区间
上也是增函数，所以在 上为增函数，所以的最小值为
，
所以，当时，的最小值为；
当时，的最小值为．