解析:(1)∵ ∴m=2 ……………………………………3分
(2)如图,MN和PQ是椭圆 的两条弦,相交于焦点
F(0,1),且PQ⊥MN,直线PQ和MN中至少有一条存在斜率,
不妨设PQ的斜率为k,PQ的方程为代入椭圆方程得:
…………4分
设P、Q两点的坐标分别为
从而・
亦即 ………………………………6分
①当时,MN的斜率为
,同上可推得
,故四边形面积
……………………8分
令得
∵
当且S是以u为自变量的增函数
∴ …………………………10分
②当k=0时,MN为椭圆长轴,|MN|=
∴
综合①②知四边形PMQN的最大值为2,最小值为 ……………………12分