如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式
已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距
离为18m.
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.
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如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式
已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距
离为18m.
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.
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解:(1)把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h
即2=a(0-6)2+2.6, ∴
∴y= (x-6)2+2.6
(2)h=2.6,y= (x-6)2+2.6
当x=9时,y= (9-6)2+2.6=2.45>2
.43
∴球能越过网
x=18时,y= (18-6)2+2.6=0.2>0
∴球会过界
(3)x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得;依题意:
x=9时,y= (9-6)2+h
>2.43 ①
x=18时,y= (18-6)2+h=
=0 ②
由①, ②得h=