如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出

如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2mA处发出,把球看成点,其运行的高度ym)与运行的水平距离x(m)满足关系式

已知球网与O点的水平距离为9m,球网高度为2.43m,球场另一边的底线距O点的水平距

离为18m.

1)当h=2.6时,求yx的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出底线?请说明理由;

3)若球一定能越过球网,且刚好落在底线上,求h的值.

 


答案

解:1)把x=0,y=2,h=2.6代入到y=a(x-6)2+h

2=a(06)2+2.6  ∴ 

∴y= (x-6)2+2.6        

2h=2.6y= (x-6)2+2.6

x=9时,y= (96)2+2.6=2.452.43

球能越过网               

x=18时,y= (186)2+2.6=0.20

球会过界                     

3x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h;依题意:

x=9时,y= (96)2+h2.43 ①     

x=18时,y= (186)2+h==0 ②     

h=          

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