阅读理解，并回答下列问题：
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
BC．
求证：∠BAC=90°．
证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（2）直接运用这个结论解答题目：在△ABC中，AB=2，AC=1，且AB边上的中线CD长为1，求△ABC的面积．
