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设函数f(x)=a·b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f()=2.(1)求实数m的
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设函数f(x)=
a
·
b
,其中向量
a
=(m,cosx),
b
=(1+sinx,1),
x∈R,且f(
)=2.
(1)求实数m的值;
(2)求函数f(x)的最小值.
答案
解:(1)f(x)=
a
·
b
=m(1+sinx)+cosx,f(
)=m(1+sin
)+cos
=2,得m=1.
(2)由(1),得f(x)=sinx+cosx+1=
sin(x+
)+1,
∴当sin(x+
)=-1时,f(x)的最小值为1-
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