设函数f(x)=a·b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f()=2.(1)求实数m的

设函数f(x)=a·b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),^x∈R,且f()=2.

(1)求实数m的值;

(2)求函数f(x)的最小值.

答案

解:(1)f(x)=a·b=m(1+sinx)+cosx,f()=m(1+sin)+cos=2,得m=1.

(2)由(1),得f(x)=sinx+cosx+1=sin(x+)+1,

∴当sin(x+)=-1时,f(x)的最小值为1-.

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