)，c=(cos2x，1)，d=(1，2)．(1)分别求a·b和c·d的取值范围；
(2)当x∈[0，π]时，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．
)，c=(cos2x，1)，d=(1，2)．(1)分别求a·b和c·d的取值范围；
(2)当x∈[0，π]时，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．
解：(1)a·b=2sin2x+1≥1 c·d=cos2x+1≥1
(2)∵f(x)图像关于x=1对称，∴f(x)在(1，+∞)内单调递增，
由f(a·b)＞f(c·d) a·b＞c·d，即2sin2x+1＞2cos2x+1
又∵x∈[0，π] ∴x∈(
)
故不等式的解集为(
).