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圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm

圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.

答案

解析

:圆台的轴截面如图所示.

由题意可设圆台的上、下底面半径和高分别为x、4x、4x，截得圆台的圆锥的高为h cm，则

(4x)2+(4x-x)2=102,

∵x＞0,解得x=2.

∵,∴ (cm).

∴原圆锥的底面积为S′=πr′2=π(4×2)2=64π(cm2),高为.

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