已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原

已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.

(1)求证:直线过定点.

(2)求:面积的最小值.

答案

证(1)设

易知直线不平行于x轴,设的方程为x=ky+b…………2分

由AB为直径的圆过原点,得OA⊥OB…………3分

……………5分

由得……………6分

由韦达定理得………7分

故:的方程为,∴直线过定点(1,0)………8分

解(2):设C(1,0),则

……………10分

………………12分

∴当k=0时, 最小为1.…………13分

解析:

同答案

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