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甲、乙两名围棋手进行比赛，已知每一局甲获胜的概率是0.6,乙获胜

甲、乙两名围棋手进行比赛，已知每一局甲获胜的概率是0.6,乙获胜的概率是0.4,比赛时可采用三局两胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大？

答案

思路分析

:在三局两胜下：甲获胜的情况有：两局全胜：三局中前两局一胜一负、第三局胜.则甲获胜的概率为P₁=0.6²+×0.6×0.4×0.6=0.648.

在五局三胜中：甲获胜的情况有：三局全胜；四局中前三局二胜一负，第四局胜；5局中前4局二胜二负，第五局胜，则甲获胜的概率为：

P₂=0.6³+0.6²×0.4×0.6+×0.6²×0.4²×0.6=0.682 56.

∵P₁＜P₂,

∴五局三胜的情况下，甲获胜的可能性大.

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