甲、乙两名围棋手进行比赛,已知每一局甲获胜的概率是0.6,乙获胜

甲、乙两名围棋手进行比赛,已知每一局甲获胜的概率是0.6,乙获胜的概率是0.4,比赛时可采用三局两胜或五局三胜制,问在哪一种比赛制度下,甲获胜的可能性较大?

答案

思路分析

:在三局两胜下:甲获胜的情况有:两局全胜:三局中前两局一胜一负、第三局胜.则甲获胜的概率为P1=0.62+×0.6×0.4×0.6=0.648.

在五局三胜中:甲获胜的情况有:三局全胜;四局中前三局二胜一负,第四局胜;5局中前4局二胜二负,第五局胜,则甲获胜的概率为:

P2=0.63+0.62×0.4×0.6+×0.62×0.42×0.6=0.682 56.

P1P2,

∴五局三胜的情况下,甲获胜的可能性大.

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