(1)写出g(x)、h(x)的解析式；
(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；
(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
(1)写出g(x)、h(x)的解析式；
(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；
(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
解:(1)由题意知，需加工G型装置4 000个，加工H型装置3 000个，所用工人分别为x人，(216-x)人.
∴g(x)=
， 即g(x)=
(0＜x＜216,x∈N*). (2)g(x)-h(x)=
=
.∵0＜x＜216,
∴216-x＞0.
当0＜x≤86时，432-5x＞0,g(x)-h(x)＞0,g(x)＞h(x);
当87≤x＜216时，432-5x＜0,g(x)-h(x)＜0,g(x)＜h(x).
∴f(x)=
(3)完成总任务所用时间最少即求f(x)的最小值.
当0＜x≤86时，f(x)递减，
∴f(x)≥f(86)=
∴f(x)min=f(86),此时216-x=130.
当87≤x＜216时，f(x)递增，
∴f(x)≥f(87)=
∴f(x)min=f(87),
此时216-x=129.
∴f(x)min=f(86)=f(87)=
∴加工G型装置、H型装置的人数分别为86、130或87、129.