（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．
（Ⅰ）证明：在图甲中∵
且
∴
,
即
在图乙中，∵平面ABD
平面BDC ， 且平面ABD
平面BDC＝BD
∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．
又
，∴DC⊥BC,且
∴DC平面ABC．
（Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点
∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC平面ABC，
∴EF⊥平面ABC，
∴
在图甲中，∵
, ∴
,
由
得
,
∴
∴
∴
.