已知两点A(-2,0)、B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC面积的最小值是
A.3-
B.3+![]()
C.
D.![]()
已知两点A(-2,0)、B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC面积的最小值是
A.3-
B.3+![]()
C.
D.![]()
A
本题考查几何法求最值.
∵|AB|=2
为定值,要使△ABC面积最小,只需过圆心(1,0)作直线AB的垂线,与圆的交点即为点C.又直线AB:x-y+2=0,圆心(1,0)到直线的距离为
d=
=![]()
,
∴(S△ABC)min=
|AB|·(d-r)
=
·2
·(
-1)=3-
.