思路分析
:已知球心和一个端点可求出球的半径,再利用相应公式求出表面积、体积,直径的另一个端点可由中点坐标公式求得,球面的方程可利用其几何意义得出.解:球的半径R=AC=
,
于是球的表面积为4πR2=20π;
球的体积为
πR3=
.
因直径两端点关于球心对称,
设另一端点的坐标为(x,y,z),则
=1,x=3;
=1,y=0;
=2,z=2.
故直径的另一个端点的坐标为(3,0,2).
设点P(x,y,z)为球面上的任一点,则PC=R=5,
即(x-1)2+(y-1)2+(z-2)2=5,它表示球面的方程.