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如图14所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物

如图14所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，B与A质量相同.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？

图14

答案

解析：当A将要沿圆盘向外滑动时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F+Ffm=mrω12①

由于B静止，则F=mg②

又因为Ffm=μFN=μmg③

由①②③式可解得：ω1=

当A要沿圆盘向圆心滑动时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：

F-Ffm=mrω22④

由②③④式可解得：ω2=

    故要使A随圆盘一起转动，其角速度应满足≤ω≤.

答案：≤ω≤

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