如图，在四棱锥
中，
平面
，
， 
，
，
为
的中点．
（1）求异面直线
，
所成角的余弦值；
（2）点
在线段
上，且
，若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
如图，在四棱锥中，平面，， ，，为的中点．
（1）求异面直线，所成角的余弦值；
（2）点在线段上，且，若直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
（1）因为平面，且
平面，
所以
，
，
又因为
，所以
两两互相垂直．
分别以
为
轴建立空间直角坐标系，
则由
，
可得
，
，
，
，
，
又因为为的中点，所以
．
所以
，
，
所以
，
所以异面直线，所成角的余弦值为
（2）因为，所以
，则
，
，
，
设平面的法向量为
，
则
即
令
，解得
，
，
所以
是平面的一个法向量．
因为直线与平面所成角的正弦值为，
所以
，
解得
，
所以的值为
．