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12分)如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25 m后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25 m时刹车,以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多,求:

1)摩托车最多与几辆汽车相遇?最多与车队中汽车相遇几次?

2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间?

答案

解析

1)设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间t

则有V1=V2-at

得:t=20s

在此段时间内摩托车前行距离

汽车前行距离S2=V1=200m

摩托车相遇的汽车数为N=

最多相遇

2)设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为t

则有位移关系: 

代入数据,化简得:

解得:s-

       

 

即摩托车离开车队时,摩托车没有停止

两车相遇经历的时间=34.6s

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