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判断点()是否在曲线ρ=cos上.
判断点()是否在曲线ρ=cos上.
判断点(
)是否在曲线ρ=cos
上.
答案
思路分析:
在极坐标系内,判断点是否在直线上与在直角坐标系内是不同的,不能只是简单地将点的坐标代入,当点的坐标代入不能满足方程,还要找到这个点的其他坐标是否符合曲线方程.
解:
∵点(
)和点(
)是同一点,而cos
=cos
=
,
∴点(
)在曲线ρ=cos
上,即点(
)在曲线ρ=cos
上.
误区警示
本题容易犯的错误是:当把点的坐标代入,不满足方程就说点不在曲线上,这是不对的.在这个问题上,两种坐标系是不相同的.在极坐标系中,尽管点(
)并不满足ρ=cos
,但是据此并不能肯定这个点不在曲线上.
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