(本小题满分14分) 已知圆:,直线:,且与相交于、两点,点,且

(本小题满分14分)

已知圆,直线,且相交于两点,点,且.

(Ⅰ)当时,求的值;

(Ⅱ)当,求的取值范围.

答案

(本小题满分14分)

已知圆,直线,且相交于两点,点,且.

(Ⅰ)当时,求的值;

(Ⅱ)当,求的取值范围.

【解】(Ⅰ)圆,

时,点在圆上,

当且仅当直线经过圆心时, 满足.                   ……2分

圆心的坐标为,

        .                                                      ……4分

(Ⅱ)由

消去得:.       ①

,

.                                   …… 6分

,

.

, 即.

,

, 即 .   ……8分

   ,

   即.

,则在区间上单调递增.

   当时,.                                 ……11分

   .

解得

.                                 ……13分

由①式得, 解得.

.

的取值范围是.                     ……14分

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