如图，在直三棱柱
中，∠ABC=90°，AB=BC=1,
求：(1)异面直线
和AC所成角的大小；
（2）若直线
与平面ABC所成角为45°，求三棱锥
的体积.
如图，在直三棱柱中，∠ABC=90°，AB=BC=1,
求：(1)异面直线和AC所成角的大小；
（2）若直线与平面ABC所成角为45°，求三棱锥的体积.
题（11分）解：（1）∵ BC∥B1C1，∴ ∠ACB为异面直线B1C1与AC所成的角. ----2分
在△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=1， ∴ ∠ACB=45°，----------------4分
∴ 异面直线B1C1与AC所成角为45°. ----------------5分
（2）∵ AA1⊥平面ABC
∴ ∠AC A1为直线A1C与平面ABC所成的角， ∴ ∠AC A1=45°，------------7分
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1， ∴ AC=
,----------------9分
在Rt△A1AC中，∠AC A1=45°，∴ A1A=AC=，----------------10分
∴ 
.----------------11分