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椭圆的四个顶点ABCD,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率

椭圆的四个顶点ABCD,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是(    )

A.           B.          C.           D.

答案

解析

:由题意知ab=c·,

∴c4-3a2c2+a4=0.

由a≠0,

∴()4-3()2+1=0.

∴e4-3e2+1=0.

解得e=.

答案

:C

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