,在侧棱CC1上截取CE=a,过A,D,E作棱柱的截面.求证:截面ADE⊥侧面ACC1A1. 
,在侧棱CC1上截取CE=a,过A,D,E作棱柱的截面.求证:截面ADE⊥侧面ACC1A1. 证明：取BC的中点O,如图建立空间直角坐标系.
则A(
,
),E(0,-
,a),C(0,-
,0).所以
a,
,
),
=(-
a,-
,a).设平面ADE的法向量为n1=(x1,y1,z1),则
所以
令y1=1,则n1=(
又
a,
,0).设平面ACC1A1的法向量为n2=(x2,y2,z2).
所以
所以
令x2=1,则n2=(1,
所以n1·n2=0.所以n1⊥n2.
所以截面ADE⊥侧面ACC1A1.