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如图所示,在直角梯形ABCD中,BAD=90°E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE (t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为SS关于的函数图象如图所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4

  

                                   

信息读取

(1)梯形上底的长AB=     

(2) 直角梯形ABCD的面积=         

图象理解

(3)写出图中射线NQ表示的实际意义;

(4) 时,求S关于的函数关系式;

问题解决

(5)t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3

答案

1 ……1

2S梯形ABCD=12 ……1

3)射线NQ表示的实际意义:当平移距离BE大于等于4时,直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12……2

4)当时,如下图所示,

直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF

              ……2

5时,有

,解得……2

时,有

,解得

(舍去).……2

答:当时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3

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