如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，求证：PA=PB+DQ．
如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，求证：PA=PB+DQ．
解：如答图所示，把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE，
即△ADQ≌△ABE．所以∠1=∠3，BE=DQ，∠E=∠4．因为AB∥CD，
所以∠2+∠5=∠4．又因为∠1=∠2=∠3，所以∠3+∠5=∠E．
所以AP=PE．即PA=BP+DQ．
