如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，求证：

如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，求证：PA=PB+DQ．

答案

解：如答图所示，把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE，

即△ADQ≌△ABE．所以∠1=∠3，BE=DQ，∠E=∠4．因为AB∥CD，

所以∠2+∠5=∠4．又因为∠1=∠2=∠3，所以∠3+∠5=∠E．

所以AP=PE．即PA=BP+DQ．

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