如图所示，K是粒子发生器，D1、D2、D3是三块挡板，通过自动控制装

如图所示，K是粒子发生器，D₁、D₂、D₃是三块挡板，通过自动控制装置可以控制它们定时开启和关闭，D₁、D₂的间距为L，D₂、D₃的间距为L/2。在以O为原点的直角坐标系Oxy中有一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，y轴和直线MN是它的左、右边界，且MN平行于y轴。现开启挡板D₁、D₃，粒子发生器仅在t=O时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子，D₂仅在t=nT(n =0、1、2…，T为一定值）时刻开启，在t =5T时刻，再关闭挡板D₃，使粒子无法进入磁场区域。已知挡板的厚度不计，粒子质量为m、电荷量为+q(q大于0 )，不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，整个装置都放在真空中。

(1)求能够进入磁场区域的粒子速度大小

(2)已知从原点O进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为（0cm，2cm)的P点，应将磁场的右边界MN在Oxy平面内如何平移，才能使从原点O进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为（cm，6cm)的Q点？

（1）设能够进入磁场区域的粒子速度大小为v_n，由题意，粒子由D₁到D₂经历的

时间为△t₁=nT=(n=1、2……)                                                                         2分

粒子由D₂到D₃经历的时间为△t₂==                  2分

t=5T时刻，挡板D₃关闭，粒子无法进入磁场，故有△t=△t₁ +△t₂≤5T       2分

联立以上三式解得   n=1、2、3

所以，能够进入磁场区域的粒子的速度为v_n=   ( n=1、2、3)         2分

（2）进入磁场中速度最小的粒子能经过P点，所以R=1cm。

而qvB=  所以，粒子做圆周运动的半径R=                   2分

由前可知，进入磁场粒子的最大速度为最小速度的3倍，故R＇=3R＝3cm，  1分                                     

其圆心坐标E(0，3m)，如图所示，粒子应从F点沿切线方向离开磁场到达Q点

设∠GQE=θ，则tanθ==，θ=30^o          2分

由几何知识可知，∠HFE=θ=30^o                  2分

所以HF= R＇cos30^o =cm                    2分

因此，只要将磁场边界的MN平移到F点，速度最大的粒子在F点

穿出磁场，将沿圆轨迹的切线方向到达Q点。       1分

说明：用其它方法解答酌情给分。