.如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,△AOB为正三角形,射线OC⊥AB,在OC上依次截取点P1,P2,P3,…,Pn,使OP1=1,P1P2=3,P2P3=5,…,Pn﹣1Pn=2n﹣1(n为正整数),分别过点P1,P2,P3,…,Pn向射线OA作垂线段,垂足分别为点Q1,Q2,Q3,…,Qn,则点Qn的坐标为 .
.如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,△AOB为正三角形,射线OC⊥AB,在OC上依次截取点P1,P2,P3,…,Pn,使OP1=1,P1P2=3,P2P3=5,…,Pn﹣1Pn=2n﹣1(n为正整数),分别过点P1,P2,P3,…,Pn向射线OA作垂线段,垂足分别为点Q1,Q2,Q3,…,Qn,则点Qn的坐标为 .
(n2,
n2) 解:∵△AOB为正三角形,射线OC⊥AB,
∴∠AOC=30°,
又∵Pn﹣1Pn=2n﹣1,PnQn⊥OA,
∴OQn=(OP1+P
1P2+P2P3+…+Pn﹣1Pn)=
(1+3+5+…+2n﹣1)=
n2,
∴Qn的坐标为(n2•cos60°,
n2•sin60°),
∴Qn的坐标为(n2,
n2).