把下列命题写成“若p则q”的形式,并判断其真假.(1)实数的平方是

把下列命题写成“若pq”的形式,并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数;

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形;

(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除;

(4)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧.

答案

解:(1)原命题可以写成:若一个数是实数,则它的平方是非负数.这个命题是真命题.

(2)原命题可以写成:若两个三角形等底等高,则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.

(3)原命题可以写成:若一个数能被6整除,则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.

(4)原命题可以写成:若一条直线是弦的垂直平分线,则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.

点评:“若pq”形式的命题也是复合命题,改写时,一定要注意找出命题的条件和结论,同时要注意所叙述条件和结论的完整性.

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