已知
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点,
是椭圆上异于
的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形EFGH的顶点E、G在椭圆C1上，顶点F、H在直线
上，求直线EG的方程。
已知为椭圆的左、右顶点，为其右焦点,是椭圆上异于的动点，且面积的最大值为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形EFGH的顶点E、G在椭圆C1上，顶点F、H在直线上，求直线EG的方程。
Ⅰ）由题意可设椭圆
的方程为
，
．由题意知
解得
，
． …3分
故椭圆的方程为
．…4分
（Ⅱ）顶点F、H在直线上, EFGH为菱形，EG 垂直FH，设直线EG 的方程为
∵E、G在椭圆C1上，
设
，则
……9分
∴EG的中点坐标为
，由EFGH为菱形可知，点在直线FH：上，
∴直线EG的方程为
…………13分