已知幂函数f(x)=
(m∈N*).
(1)确定函数的定义域，并说明定义域上的单调性.
(2)若函数经过点(2，
)，确定m的值，并求f(2-a)>f(a-1)时a的取值范围.
已知幂函数f(x)=(m∈N*).
(1)确定函数的定义域，并说明定义域上的单调性.
(2)若函数经过点(2，)，确定m的值，并求f(2-a)>f(a-1)时a的取值范围.
【解题指南】(1)判断幂指数的奇偶性，再确定定义域以及单调性.
(2)求出幂指数的值，利用函
数的单调性转化为不等式求解.
【解析】(1)因为m∈N*，所以m2+m=m(m+1)为偶数，令m2+m=2k，k∈N*，则f(x)=
，
所以定义域为[0，+∞)，且在[0，+∞)上单调递增.
(2)因为=
，所以m2+m=2得m=1或m=-2(舍去).所以f(x)=
，
解2-a>a-1≥0得1≤a<
，
所以a的取值范围为
.