已知函数
,函数
(1)若
的定义域为
,求实数
的取值范围
(2)当
时,求函数
的最小值
(3)是否存在非负实数
,使得函数
的定义域为
,值域为
,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由
已知函数,函数
(1)若的定义域为,求实数的取值范围
(2)当时,求函数的最小值
(3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由
.(1).∵,
∴
令
,则
,
当
时, 
的定义域为
,不成立;
当
时,∵的定义域为,
,解得
,
综上所述,
(2) 
令
,则
对称轴为
,
当
时, 
时, 
;
当
时, 时, 
;
当
时, 
时, 
.
综上所述, 
(3) 
,假设存在,
由题意,知
解得
∴存在
,使得函数的定义域为
,值域为
.