如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使
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(1) 求证：
(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。
如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.
(1) 求证：
(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。
解析：（1）证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，
∴ AD∥BC．
∴ ∠CED＝∠BCF．
∵ ∠CED＋∠DCE＋∠D＝180°，∠BCF＋∠FBC＋∠F＝180°，
∴ ∠D＝180°－∠CED－∠DCE，∠F＝180°－∠BCF－∠FBC．
又∠DCE＝∠FBC，
∴ ∠D＝∠F． ······························································· 4 分
（2）图中P 就是所求作的点． ··································································· 7 分
