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下列各命题中,真命题是( )

A.若{a_n}成等差数列,则{|a_n|}也成等差数列

B.若{|a_n|}成等差数列,则{a_n}也成等差数列

C.若存在自然数n,使2a_n+1=a_n+a_n+2,则{a_n}是等差数列

D.若{a_n}是等差数列,则对任意正整数n都有2a_n+1=a_n+a_n+2

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