如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像.
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(1)填空:货车的速度是 _________千米/小时;
(2)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像.
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(1)填空:货车的速度是 _________千米/小时;
(2)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
(1)40.……………………………………………………………………………………2分
(2)∵货车的速度为80÷2=40千米/小时,
∴货车到达A地一共需要2+360÷40=11小时.…………………………………1分
设y2=kx+b,代入点(2,0)、(11,360)得
,解得
.∴y2=40x﹣80(x≥2).…………………………………4分
设y1=mx+n,代入点(6,0)、(0,360)得
,解得
.∴y1=﹣60x+360.…………………………………………6分
由y1=y2得,40x﹣80=﹣60x+360,解得x=4.4.
当x=4.4时,y=96.∴E点坐标为(4.4,96).…………………………………………7分
点E的实际意义:行驶4.4小时,两车相遇,此时距离C站96km.……………………8分